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数学学科“3443”高效课堂构建中的四种课型流程

[日期:2014-12-16]   阅读:1633次[字体: ]
数学学科“3443”高效课堂构建中的四种课型流程
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
(1)新授课课堂教学操作流程

下发学案,明确预习任务,布置完成前置作业,为新知识的学习做好知识储备

 

 

课前预习延伸

 
       

 

课后复习巩固

 
复习本节基本知识内容,完成课后习题,并完成部分基本能力训练题目,巩固课堂知识,拓展应用
课内学习探究
采取组内异质,组间同质的形式分组,设置活动,组内、组间灵活交流、合作探究
突出重点、难点,训练思维,培养解决问题的能力、主动学习的品质和实践创新的意识
针对学习重难点,紧扣学习目标,分层设计5---8道题目,当堂检测后让学生互批,并当堂反馈检测情况
设计新颖情景导入新课,检查预习和复习
明确教学目标,安排学生带着任务自学
巩固检测
精讲点拨
合作探究
自主学习
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

新授课操作解读
(1)阶段明确,突出学生主体地位,变“满堂灌、满堂引”为突出活动引领作用,面对学生的差异,引导每个孩子有质量地卷入课堂教学 ;
(2)采取灵活的合作教学模式,激发培养学习数学的兴趣,不让一些孩子滞留在消极的、带着挫折感、甚至滋生憎恨的处境中。
 
 
导学案
   《探索直线平行的条件》
教学目标:                                                       
知识与技能:
(1)识别同位角、内错角、同旁内角.
(2)理解平行线的判定条件.
过程与方法:
1)经历观察、操作、想象、交流等活动,进一步发展空间观念和有条理表达的能力,培养学生发现问题、提出问题的能力。
2)经历探索直线平行的条件的过程,理解两直线平行的条件,体会转化等数学思想方法。
情感态度与价值观:
(1)在画图和探索的过程中,培养学生的问题意识和严谨科学的态度。
(2)在探索和交流的过程中,培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。
重点:经历探索发现“两直线平行的条件”的过程,促进对两直线平行条件的理解,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
难点:从实践活动中发现借助角的关系来判定两直线平行的条件。
前置作业:
1.做一个平行线学具;2.用尽可能多的方法画平行线。
教学过程:
一、情境导入
课件出示一组生活中的平行线图片
问题1:看完这组图片,你有什么发现吗?
 
                             
问题2:生活中有如此多的平行线,你有什么问题或想法吗?
二、探索过程
(一)活动一:展示画平行线的方法
过渡:实际生活中有很多时候需要画出平行线,你会画平行线吗?你能有几种画法?
课件出示:
活动一:画两条互相平行的直线
1.先自己画,再小组交流。
2.然后每个小组派两名同学代表展示,并说出画法。
组织学生以小组为单位进行展示,结合画法说出各种画法中的相同点和不同点,教师适时搭建支架,引导学生发现角的存在。
预设学生1:沿着直尺边缘推直角得到平行线。
预设学生2:如图,利用一个三角板根据同垂直于一条直线的两直线平行画平行线
                          
预设学生3:利用平行线间的距离处处相等,画平行线
此时,让学生说说他们这些做法的不同,有相同之处吗?
预设学生4:沿着直尺边缘推45°得到平行线。(若没有,教师适时展示:贴着黑板边利用45°角来展示)
小组交流之后,汇总小组意见
分析做法中有什么不同?有不同意见的吗?
(此环节充分发挥学生的发散思维,并让学生梳理每种做法的相同与不同之处,目的在于让学生自己感受并发现角与平行线的关系)
(二)活动二:探索角的数量关系与直线的位置关系
问题3:哪有角?让学生在有角的图形中画出具有直尺作用的线,目的是引导学生得到基本图形
问题4:结合这几种图形(都是同位角的图形)你能得出什么结论?
                            
在这个图中,像这样的两个角,我们称之为同位角。
问题5:刚才大家得到的结论可以怎样叙述?
(预设学生回答:同位角相等,两直线平行)我们可以更规范的表述为:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行。(板书)
出示课题:
这个发现太重大了!这就是我们这节课要解决的问题:探索直线平行的条件。
(三)活动三:继续探索两直线平行的判定方法
问题6:1与5是同位角,2与6是同位角。结合图形你还能提出其他的问题吗?
小组交流之后
预设学生1:3与7是同位角,4与8是同位角
预设学生2:3和5是什么角?
教师适时搭建支架1::∠2与7是同位角吗?引导学生发现内错角和同旁内角。
预设学生3:3和5相等的时候,a和b也平行。
教师适时搭建支架2:回扣画法中,同旁内角互补,两直线平行的图形,看这个图形中用的角是同位角相等,两直线平行吗?)
预设:因为学生会说同旁内角相等,两直线平行
这是一个很好的学生发现问题契机,问:还有其他不同见解吗?
板书:内错角相等,两直线平行。
           同旁内角互补,两直线平行。
(此环节给学生充足的时间去提出问题和发现问题,在万般无奈之下,教师搭建支架1和2。)(四)巩固三线八角,理解两直线平行的判定方法
问题7:刚才我们认识了平行状态下的同位角,结合教具和几何画板中的图形,这样像2和8这种位置关系的角也是同位角,你能说说其他位置关系的角吗?
动态演示变换同位角的度数,两条直线平移也会平行
问题8:你仔细观察动态演示,你能发现什么结论?
预设学生:同位角相等,两直线平行,与度数无关。
                             
活动目的:本环节共经历了四个过程,学生展示画平行线的方法----领悟角与线的关系---认识三线八角的概念-----形成判定方法。第一环节中让学生说出每种做平行线的画法,初步感知角与线之间的关系,在比较各种做法的过程中,学生提升出角与线的关系;在学生迫切需要了解概念的时候,教师适时出示三线八角的概念,从而顺利得到三种判定方法。
本环节通过让学生感知用角的数量关系推导线的位置关系之间,培养学生发现问题和提出问题的能力。
三、课堂小结
问题7:本节课我们探索了两直线平行的条件,我们都做了怎样的探索呢?得出了怎样的结论呢?请大家说一说。
引导学生从知识、探索过程、思想方法三个维度有条理的总结收获。
(从知识上来说,同学们都会总结的很好。通常我们进行知识梳理的时候,还需要从探索过程和思想方法上进行总结。从探索过程来说,通过画图,我们经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,我们发现的这些问题更有价值;从思想方法来说,我们把两直线平行的问题转化成了角相等或互补的问题,也就是把位置关系转化成了数量关系,这是数学学习中很重要的一种数学思想方法,即转化的思想方法。)
四、布置作业
1、在同一个图形中用两种不同的方法过直线AB外一点P画已知直线的平行线,你有什么发现?
2、过直线AB外两点M、N画已知AB的平行线,你有什么发现?
 

明确复习范围,布置复习内容,内容要具体,可操作,重点让学生发现问题,找到知识漏洞。

 
2)复习课课堂教学操作流程

 

课前预习延伸

 
       

 

课内学习探究

 
课后复习巩固
采取不同形式合作交流,科学构建,使知识实现条理化、系统化、结构化,深化知识网络,
知识梳理深化网络。
典例导练,习题分类,掌握解题方法,体会解题技巧,提升解题能力。
利用导学案或随堂检测题对当堂所复习内容进行检测,分组检测、筹组检测、同号检测、对号互测。
知识类复习,习题训练,注重学情,由易到难,分层设计,因才落实,注重评价。
导入课堂,引领目标,检查预习情况,提出复习任务,自学指导,梳理知识成网。
巩固检测
精讲点拨
合作探究
自主学习
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

复习课操作解读
复习课教学的基本原则应该是“温故知新、查漏补缺、强化方法;提高能力”。
  一.课前预习延伸
 复习课目标定位应该突出四个层次:知识成网、习题分类、方法成型、能力提升。 能力提升,主要指的是“将知识升华为解决问题的能力”。
 二.自主梳理,构建体系
 学生获得的知识如果没有完整的结构把它联在一起,那是一种多半会遗忘的东西;一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。所以复习课要高度重视对知识的梳理,科学构建,使学生对所学的知识能够实现条理化、系统化、结构化。梳理最好让学生自主完成,通过多方面的合作交流,查缺补漏,及时设疑,巩固提高。当然教师有计划地指导学生学会梳理的方法是前提。另外,采取“先梳理再练习”还是“先练习再梳理”,可以由教师根据教学实际灵活掌握。
 三.典例导练,习题分类
 典例不一定是难题,而应该是一类题的“母题”——即由此题能够变化出一类习题的题。一般说来,第一个例题要选择中等难度的题,让学生的主要精力集中在解题的方法上,而不是技巧上,这样有利于让学生总结解决这一类题的规律;然后由“母题”变化出一类习题,进而强化这类题的解题方法。习题分类非常重要,这是帮助学生跳出题海的重要手段,让学生掌握这类习题的解题方法是习题分类的根本目的!习题分类时,分类的角度不同,结果就不同,常见的分类方法有:根据知识点分类、根据解题方法分类、根据题型分类、根据学科思想分类等等。
 四.变式训练,拓展提升   
 变式训练的题目最好是从“母题”中变化出来的一类习题,题目设置要跟例题相近又相异,训练的目的是让学生掌握这一类习题的解决方法,做几道题,练到什么程度,教师要心中有数,训练时要先让学生独立完成后再合作、讨论、点评。训练的题目要由浅入深,由易到难,要关注学情,分层设计,因材落实,要注重学生在体验成功的快乐中实现方法的掌握、能力的提升。
 五.综合检测,补救达标
 复习课既要面向全体学生,又要关注个性的发展,首先必须围绕知识主干、重点难点、学生存在的问进行综合检测,同时兼顾习题的难度、宽度,最后针对暴露的问题进行个别补救,消除教与学的盲点,做到“节节清”。检测时题目的难度要小于等于课上习题的难度。检测的方式可以多种多样:全员分层检测、抽组检测、同号检测、对号互测等等。
六、注重评价
 及时评价,评价客观详实,填好评价量表,制定补救方案,重点指导后进生,采用“赶鸭子“模式,促进课堂整体提升。
 
态度+努力+思考=成功!
 
 
 
 
初 中 数 学 导 学 案
班级          姓名          小组成员                                 上课日期          
学科
数 学
编制人
 
审核人
 
学案编号
 
课型
复习课
课 题
一元一次方程的复习课(一)
学 习 目 标
1.对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识,对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;
2. 熟练掌握一元一次方程的解法,能列方程解应用题。
重 点、难 点
重点:一元一次方程的解法、列方程解应用题
难点:分母为非整数的一元一次方程的解法
导学流程设计
设计意图
课前自我学习、链接
【学习整理】知识点1:
(一)方程的概念
1. 方程:含           的等式叫做方程。
2. 方程的解:使方程的等号左右两边相等的                ,就是方程的解。
3.解方程:求         的过程叫做解方程。
4. 一元一次方程:只含有一个         (元),未知数的最高次数是       并且         方程叫做一元一次方程。
(二)方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质
等式的性质1:等式的两边同时加(或减)              ),结果仍相等。
即:如果a=b那么a±c=b   
2等式的性质2:等式的两边同时乘         ,或除以               数,结果仍相等。
即:如果a=b,那么              ; 
 
或 如果a=b,那么             ;(          
 
复习、整理前面相关知识,进一步强化一元一次方程知识的理解
 
 
 
 
 
 
通过简单的填空使学生对于等式性质进行一下复习
 
课堂回顾巩固
【环节1】巩固、熟练:
练习:判断下列式子是不是方程,是方程打,不是方程打“”.是一元一次方程打“○”
(1)  x=3    (      )       (2)   5+6=2+9    (      )
(3) 1+2x=4 (      )        (4)    x+y=2     (     )
(5)   x +1-3 (       )        (6)    -1=0   (      )
2、“a的两倍与-1的差是3”用等式表示正确的是(   
     A 2a -1 = 3                   B 2a + 1 = 3
     C -1 -2a = 3                D -2a +1= 3
3、方程                       是一元一次方程,则am分别为(       
  2和4 ,B     -2 和 4 , C    2 和 -4 ,    D    -2 和-4 。
知识点:回顾解一元一次方程的步骤,做法及依据
变形名称
具体做法
变形依据
去分母
在方程两边同乘各分母的最小公倍数
____________
去括号
先去       ,再去       ,最后去     
去括号法则,分配律
 
__________
把含有未知数的项都移到方程的一边,不含未知数的项都移到方程的另一边(注意移项要___号)
 
等式性质1
合并同类项
把方程化成的形式
_____________
 
_________
在方程两边都除以未知数的系数得到方程的解
 
等式性质2
【环节2】应用、演练:
1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目,我们看看对不对?如果不对,请帮他改正。(1)方程去分母,得; 
2)方程去分母,得; 
设计意图
 
 
会判断方程、会区分一元一次方程
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
增强对一元一次定义中条件的理解
 
 
 
 
学生思考,交流,得出共识,先去括号,然后按已学方程变,化简成x=a的形式
 
 
 
 
 
 
导学流程设计
设计意图
【环节3】再演练:解下列方程
(1)          (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);
 
 
 
 
 
(3)                                                                                                                         (4)                      
 
 
 
 
 
 
(5)                                  (6)
 
 
 
 
 
 
 
 
【一元一次方程的应用】
1、元旦某公园的成人的门票每张8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,收入15600元。问这天售出儿童门票多少张?
 
 
 
 
 
整理格式,理清分析的思路,规范书写
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
注意格式的规范组织、去分去分母和分数性质本质的区别
 
 
 
 
【课后巩固、提高】
 
1、解方程变形正确的是(    
A.        B.
C.              D.
2、当_____时,关于x的方程的解是0.
 
 
 
 
3、解方程
(1)            2           
 
 
 
 
 
 
 
3、已知关于x的方程与方程有相同的解,求a的值
 
 
 
 
 
设计意图
围绕当堂学习内容设计相应习题训练,巩固知识,并且相应做以习题面的开放
反思:(本节导学案的学习情况的自我反馈。像“哪些知识解决了;哪些未解决”,什么原因?)
 
 
 
 
 
(3)讲评课课堂教学操作流程
 

分发试卷,自主纠错,寻找错因

收集问题,把握学情,整理问题档案。
 
课前预习延伸
       

 

课内学习探究

 
课后复习提升
合作交流,互补完善,教师指导,启发探索,注重方法、技巧,注重个别指导,理清思路,举一反三,组内解决。
展示错题,剖析错因,找出错题根源,学生讲解分析,教师补充,体现“学为主导”释难答疑,分类点拨。
变式训练或补偿性练习,归纳提升。自我整理,矫正,关注整体,反思总结,避免“题海战术”。
二次过关,建立错题档案,搞好二次个别辅导,做好提升检测。
反馈检测情况,明确讲评重点,基础题、中档题互助。
学生研读参考答案,修改试卷错误。
巩固检测
精讲点拨
合作探究
自主学习
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

讲评课操作解读
课前部分:
 1、分发试卷
 任务一:学生独立改错;
 建议:可酌情为学生提供标准答案和参考答案,题目设计中若有半开放性的答案,教师要特别把握好这一部分答案的给法。
 任务二:学生对错题做错因分析;
 任务三:整理错题档案(学生有错题分析本)每次考试后进行归因分析,针对错误原因有目的地改正。
 2、基础题和中档题的错题(非共性)互助
由于课上时间有限,并且所选题目的难度不大,易在此利用小组互助的形式解决这部分非共性问题。
 建议:
互助解决题目的范围要明确;本活动的检查措施要明确,可利用抽测、上板、小组之间互查等形式。互助对象要具体,如“对号互助”。
课中部分:
 1、考试情况分析包括成绩分析和试卷答题情况分析两部分。本环节是制定教学目标的根源,因此试卷讲评课必须要有该环节,但是又不能花费过多的时间,应该控制在3分钟左右。为节省时间最好使用“图表法”展示、分析。如:柱状图、折线图等。
 建议:
成绩分析应包含最高分(激励个人)、各段人数的简单统计、相对于年级的三率情况(确立全班的奋斗目标);试卷答题情况分析应包含各题平均得分的统计(形成学习目标)、典型问题还要细化(如:增加满分率以及零分率,以确定问题的评讲方法);分析本班学生的错误原因,有针对性的提出复习补漏方法。
 2、明确学习目标
 “目标要具体,用词要规范”。要求教师在“习题归类”的基础上,挖掘解决问题的方法,之后再制定教学目标。
 具体的目标有利于本节课教学更有针对性,规范的活动安排有利于课堂环节有条不紊、节省时间。如:“通过„„.活动,帮助学生掌握„„知识”。
 建议:
由于课堂时间的限制,学习目标一般定为2--4个。因此,教师应充分分析试卷中的问题,把出现的问题归类、找失误的集中点,分析出错原因和知识的遗漏欠缺,做好归类工作。以便在课上进行有的放矢的讲评,不能不分主次,平均用力,面面俱到。
 3、典型问题剖析
 本环节应针对试卷中主要存在的有价值的问题进行剖析。
 形式可以多样:如果有一部分学生能够掌握的知识,可以采取学生讲解分析,教师补充的方法;如果没几个学生能够掌握的知识,教师应该在课前反思自己教学中的疏漏,重新整理思路后给学生讲解。剖析结束后应做针对性的平行训练。
 建议:
 第一:由问题形成学习目标,将学习目标分解设计成不同的活动,同时注意要有相应的效果检测措施;
 第二:适当的讲解命题思路,要让大部分学生感觉到这道题的考查的能力目标是什么,不要仅仅就考点和知识点做思考;
 第三:讲评过程要始终抓住有代表性和普遍性的问题,把出错的根源挖掘出来,展示给学生,帮助学生剖析产生错误的原因,启发探索准确解法的路子,讲解答题的基本思路,使学生逐步掌握答题的基本方法和技巧,理清思路,做到举一反三,触类旁通。
   第四:在讲评时不能就题论题,而要把题目的知识点向深度和广度上加以引伸,使学生将学到的某些原理、知识能用到学习新知识或解决新问题中去。这样的讲解才能提高学生触类旁通的能力,达到解一题、学一法、会一类、通一片的目的。同时也有助于克服目前存在的"题海战术"弊端,减轻学生的学习负担,保证讲评课取得最佳效果。
 4、深化理解提升
 本环节主要包括两个步骤“回头看”----和“提升练习”。
 建议:
提升练习要有针对性,应为典型问题的变式题目,所以可与环节3揉和到一起,但要注意变式题目的数量以及题目上升的梯度。
 5、个性错题互助
 除共性的问题之外,若还有其他的问题,可以采取“组长讲解”等方式,组内合作解决。教师应对重点学生、重点问题进行巡视检查提问等个别指导。
 建议:
因时间而定,也可放在课后完成。
 6、教学效果检测
 本节课授课重点是“节节清”。本环节操作是题量要小,书写时间要短,最好是试卷上的原题变形,选取试题难度要小于等于试卷难度。
 建议:
小卷的设计原则应与其它课型有区别,为了关注整体,做好为分层测试(可在同 一张卷中选择做不同的试题)另外,在讲评时要注意培养学生答题规范和答题技巧。
 课后部分:
 1、落实好知识消化
 学生试卷中反映的问题大多是教学过程中的重点和难点,不大可能一次讲评后他们就完全掌握。因此,每次讲评后,要求学生对错题加以订正,做好错误记录,建立错误档案,并注明正确答案及解题思路,以便学生在下次考试前有的放矢,及时复习。
 2、落实好知识巩固
 选出试卷中出错率较高的问题和知识点,通过变换角度设计出有一定针对性的巩固性练习,有意识地放在下一次考试中,增加知识点再现率,通过反复强化,巩固讲评效果,以帮助他们真正地掌握。
 3、落实好个别辅导
 课堂教学面对的是全体学生,个别学生在解题中的特殊问题,在课堂上往往无法得到关注。课后老师很有必要进一步给予个别辅导,以帮助他们彻底弄清没有弄懂的问题,强化讲评效果,全面提高成绩。
导学案
《九年级数学模拟试卷讲评》教案
教学目标∶
通过试卷讲评,让学生找出在解题中存在的问题,做错的原因,注意方法与策略以及查缺补漏。
教学重点、难点:
错题改正以及解题的方法与策略。
教学过程:
一、试卷分析。
试卷共24道题,从试卷结构、题量、题型到题的难度都与中考题接近。试题既注重了对基础知识的考查,又关注了对学生逻辑推理能力、动手操作能力、观察归纳能力、计算能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。
二、准确、全面、及时地获取反馈信息,有针对性地确定矫正内容。
(1)、整体情况
应考人数
最高分
平均分
及格率
优秀率
 
48
142
102
40%
20%
 
(2)、从卷面看,学生对基础知识掌握地比较扎实,选择题、计算题、作图题得分率比较高。失分较多的是填空题、证明题的第二个问以及函数应用题。从卷面上还反映出学生不够细心,分析问题理解问题较差,还有解题速度偏慢。
(3)、表扬考得好的和有进步的学生。
(4)、确定矫正内容
① 全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点。
如:第5、9、10、15、16、18题
② 具有典型性、针对性和综合性的题目。
如:第22、23、24题。
③ 在以往教学中已多次接触,多次矫正,但学生仍未掌握的难点。
如:第19(2)、20、21(3)
三、分析、讲解
(1)议错例。
对第5、10、16题的讲解,引导出错的学生说出出现错误时的心理,以暴露隐藏在学生思维深处的错因,进行答卷失误分析,帮助学生提高应试能力。
(2)议思路。
对第9、15、18、22(2)题,讲试题题型的特点和解题的思路。引导学生思考试题在考查哪些知识点,这些知识点之间有什么联系,解题突破口在哪?用什么方法解题最好。
(3)学方法。
抓住典型题目第19(2)题,讲基本解题方法和技巧,引导学生突破已有思维定势,敏锐抓住试题本质,排除干扰,速解、巧解,得出结论,解题要既注重结果,更注重过程。
(4)讲规律。
对第21(3)题的解题方法进行高度概括和总结,总结出相对固定的解题规律,规范解题格式,真正使学生分析一道题,明白一个道理;纠正一道错题,会解一类题。
(5)探一题多解。
对第20题应用题的讲解,我先展示几个学生所做的答案,并叫这几个学生起来讲自己的思路、方法。最后鼓励学生多思考,寻找最佳的解题方法。
四、课堂小结。
态度决定一切,细节决定成败。
五、课后反思。
在九年级数学综合复习期间,我上了一节试卷讲评课,我讲评的试题是一份中考模拟试题,通过这套题的讲评,培养学生如下能力:
1.通过题型的分析了解数学来源于实际,用于实际的新课程理念。
有部分学生因为审题不细和不能活学活用以至于出错,因此培养学生的综合思维能力和解题能力就显得极为重要,填空题和选择题就是最好的例子,特别是容易出错的题,结合学生实际想法讲解有助于学生思维能力的培养。
2、采用生教生的教学环节锻炼学习自主性,培养学生的数学能力。
数学讲评不能因时间紧,因量大只顾教者讲,上成教师的一言堂。数学讲评课应是师生交流,生生交流的群言堂。要给表述自己思维过程的机会,增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间。允许学生对试题“评价”做出“反评价”。通过学生积极主动参与,得到相互启迪,使整个讲评过程学生情绪亢奋,容易接受大量的有关知识及解题的信息,有助于知识的掌握和发挥学生自主性。
在学生讲解时我结合学生的解题步骤进行考试要求和注意事项,以培养学生的应试能力。
存在不足:
1.题量大,讲评时间长,因此个别题讲解不够透彻,明了。
2.准备好的出错专项练习没能在课堂上及时训练强化,只好留作课后作业。
3.学生的解题步骤和考试要求还需进一步强化,锻炼。今后努力。
 
4)练习课课堂教学操作流程

知识回顾,建构知识网络,整理错题,查找错因

把握学情,收集问题,制定方案,做好准备。
 
课前预习延伸
       

 

课内学习探究

 
课后复习巩固
题组训练,合作探究,
查缺补漏,巩固认识,克服定式----变式练。
解疑答难,归纳总结,穿线联网------综合练,个别指导,培优辅差,拓展延伸----发展练。练中有比,比中求深。
当堂检测,诊断反馈,做好评价
自我整理,反思总结
针对训练,巩固提高
回归情景,总结提升。针对个例,做好辅导。
明确目标,引入课题,展示梳理,交流质疑。
巩固新知-----基本练。
巩固检测
精讲点拨
合作探究
自主学习
 

 

 
 
 
 
 
 
 

练习课操作解读
一、创设情境,回顾梳理
 二、深化练习,巩固拓展
 1巩固新知——基本练
 教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境,有针对性地出示仿照例题性质的练习题,对学生进行基本知识层面上的重点练习。教师在设计练习时要力求把握基础,使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。
 2、克服定势——变式练
 学生在练习过程中,常常会产生一定的思维定势,出现按习惯思路思考问题,按一定的模式解答问题的心理倾向。碰见常规题型,思路比较清晰,解题速度快,而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付。为此在练习设计中,教师要围绕知识点的本质要素,编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组,给学生提供充分、全面的变式练习,帮助他们掌握本质,触类旁通。
 3、串线联网——综合练
 这是为加强知识间的联系,扩展思维广度的练习。练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去,使新旧知识紧密联系,融为一体,以培养学生综合运用知识的能力。练习题的设计既要有重点,又要有综合性。重点部分要深入练,易混易错的对比练,通过同中辨异,异中求同,达到把握知识本质,使新旧知识串线联网的目的。
 4、拓展延伸——发展练
 对知识的理解和掌握,对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事。如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”,局限于基本性、综合性题目的练习,将不利于他们的提高与发展。为此,教师要提供适量的有一定难度的发展题。当然,这个“难”并不是提前渗入尚未学过的知识,而是难在思维上,
应难而有度,难而可攀。这就要求教师设计这类练习时,既注意求同思维训练,又注意求异思维、逆向思维和创造思维的训练。这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体,练中有变,变中有比,比中求深,有利于开发学生的智力。
 三、回归情境,总结提升 
本部分是课的结束部分。通过师生总结,使学生进一步梳理所得,加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而纳入自己的认知结构,形成知识网络。同时,通过回归情境,学生进一步感受到数学知识和现实生活的密切联系。下课前也可留下有一定思维含量的题目,引发学生对与本节练习内容相关问题的进一步思考和探究。
 
导学案
 
.
 
教学时间
       
课时
      累计课时
1
                    1
 
 
5.4 反比例函数练习
课型
练习课
 
 
 
学习目标
(知识与技能、过程与方法、情感态度
与价值观)
 
 
1.巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.
2.巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.
3.关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系,以及运用反比例函数解决实际问题的意识.
教学重点
反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.
教学难点
关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系,以及运用反比例函数解决实际问题的意识.
教学用具
 
教学方法学习方法
合作探究,精讲点拨,归纳总结
一、          知识梳理,利用思维导图的形式展示。
二、          自主探究,典例解析
例1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的

(m2

 
Pa)
受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.

 

(1) pS之间的函数关系式;
(2) 求当S=0.5 m2时物体承受的压强p
  分析:本题意在考查反比例函数的意义.在实际问题中
求函数的解析式时,要注意确定自变量的取值范围.
  解:(1)设所求函数解析式为p=,把(2.5,1000)代入解析式,
得1000=      解得k=2500∴所求函数解析式为p=(s>0)
(2)当s=0.5m2时,p=5000(pa)
 点评:本题第(2)小题也可利用图象加以解决.
例2.如图,A为双曲线上一点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,且S△AOC=2.
(1) 求该反比例函数解析式;
(2) 若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、 y2的大小.
分析:本题意在考查反比例函数解析式的求法以及利用反比例函数的性质
解题.注意本题虽然求不出点A的坐标,但由△AOC的面积可求出k的值.
解:(1)设所求函数解析式为y=,A点坐标为(x,y)

x

 
y
O
A
C
∴OC=x,AC=y

 

∵S△AOC=OC·AC=x y=2 即 xy=4
∴ k=xy=4
∴ 所求的函数解析式为y=
(2)∵k=4>0,所以在每个象限内y随 x的增大而减小.y1
∵-1>-3,∴y1< y2
点评:第(2)小题中比较y1、 y2的大小,除了用反比例函数的性质外,也
可以利用函数的图象或直接求出的y1、 y2值.
例3.如图,已知一次函数 的图象与反比例函数
图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是,求:(1)一
次函数的解析式;(2)△AOB的面积.
分析:本题意在考查函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的的关系以
及平面直角坐标系中几何图形面积的求法,要注意的是一次函数解析式的关键
是求出A、B两点的坐标,而A、B两点又在双曲线上,因此它们的坐标满足反
比例函数解析式;在第(2)小题中,知道A、B两点的坐标就可知道它们分别到
x轴、y轴的距离.
   解:(1)当x=-2时,代入y= – 得y=4
当y=-2时,x=4
∴A点坐标为(-2,4),B点坐标为(4,-2).将它们分别代入

x

 
y
 
4=-2k+b
-2=4k+b
k=-1
b=2
 y=kx+b,得:

 

                    解得:
∴所求直线AB的解析式为y=-x+2
    (2)设直线AB与y轴交于点C,则C点坐标为(0,2).  ∴OC=2
    S△AOB= S△AOC+ S△BOC=×2×∣-2∣+×2×4=6
点评:求解函数图象与面积相结合的问题,关键是把相关三角形的面积分
割在有边落在坐标轴上的三角形.
例4.如图,A、B分别是x、y轴上的一点,且OA=OB=1,P是函数y=
(x>0)图象上的一动点,过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,M、N分别为垂足,PM、
PN分别交AB于E、F.(1)证明AF·BE=1.
(2) 若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点,求公共点的坐标.
分析:本题意在考查运用点的坐标求线段长以及方程与函数的关系.要注
意的是在平面直角坐标系中求线段长常用的方法是过已知点作坐标轴的垂线,

B

 
A
O
N
M
E
F
P
C
D
构造直角三角形,利用勾股定理解决.

 

    解:(1)过点E、F分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为D、C,则△AOB、△FCA、

y

 
△DBE都是等腰直角三角形.

 

x

 
   设P(a,b),则FC=b,ED=a,AF=b,BE=a,

 

∴AF·BE=b·a=2ab,
又b=,即2ab=1,∴AF·BE=1.
(2)设平行于AB的直线l的解析式为y=-x+b

y=-x+b

y=
 
∵平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点

 

∴方程组            只有一组解.消元得:2x2-2bx+1=0,
 
由△=4b2-8=0,得:b=(舍去b=–)
  

x=

y=
 
∴方程组的解为               即公共点的坐标为()

 

 
    点评:求两个函数图象交点的个数或交点的坐标,一般都通过解这两个函
数解析式组成的方程组得到.
三、随堂练习
复习题5 1 2 3 4 5 6
四、课堂小结,你的收获与困惑。
五、当堂测试
六、作业
教学反思:本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法,它们相互渗透,相互融合,构成了函数应用的广泛性,解法的多样性,和思维的创造性。  函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。 探索性题型在函数中考查较多,其主要特点是要求学生能够建立数学模型,有关函数的题型仍是探索开放,综合应用,但活而不难。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
新泰市中小学课堂教学评价表(初中数学)
授课人
 
学校
 
授课班级
 
学科
 
时间
评课人
 
等级(分值)
课题
 
指标A
指标B
指标C
  
 
教师教学行为35分
教学目 标
5分
1.符合学科课程标准和教材要求及学生实际;
2.更多地关注学生,注意面向全体及兼顾学生差异;
突出态度、情感、价值观在教学目标中的地位,把方法、习惯等非智力因素的培养纳入教学目标
3.突出重点、分散难点、抓住关键;
4.目标全面、明确、恰当、可操作性强;
5
 4
3
1-2
 
   
 
 
 
教 学
活 动
10分
1.教学程序安排科学合理,衔接自然,符合学生认知规律,教学节奏科学协调 ;
2.课内活动新颖实用,形式多样,重视组织学生有数学思考含量的“数学化”过程,能引发学生积极思维;
3.教法及教学手段运用自如,教学有特色,与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效。
9-10
8
6-7
3-5
 
 
 
 
教 学内 容
15分
1.知识容量和密度适中,重点突出,难点突破;
2.密切联系社会、生产、生活实际;具有科学性和系统性,注重渗透数学思想方法,体现常用与创新意识;
3.教学环节安排合理,知识衔接自然;
4.情境创设恰当、有效,问题设计严谨、合理,要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等教学活动。
13-15
11-12
9-10
6-8
 
 
 
 
教 师
移 动
路 线
5分
1.注意力放在全体学生身上,关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展状况 ;
2.老师上课要关注教室内的每个角落;
3.及时反馈与调节学生的活动 。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
 教学 结 构
20分
环节设计10分
1.预习学习任务明确,要求具体,自学积极,预习充分;
2.学习兴趣浓厚,目标达成率高;
3.课前导学有体现,设置情境、激发动机、展开过程、巩固训练、发展提高、达标检测等每一环节学生都能参与其中。
9-10
8
6-7
3-5
 
 
 
 
时间分配10分
1.保证学生有足够的参与活动、自主学习的时间;
2.充分发挥导学案的课前功效,导学案指导学生预习要求明确具体,预习不会的问题用红笔画出来,讨论时重点研究解决。
9-10
8
6-7
3-5
 
 
 
 
教学
状态
10分
自主参与情 况5分
1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去,在“做中学”;
2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
有效互 动5分
1.师生平等地对话、沟通,教师较好地发挥了促进者、指导者和合作者的作用;
2.学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作学习扎实有效;
3.师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞,更有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
25
思维训练
5分
1.课堂容量丰富,学生思维积极主动、慎密有效,课堂练习要有梯度、切实达到巩固新知的效果;
2.展示人人有事干,非展示的学生每人都有具体目标和任务(5分)。 
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
 
达标训 练
5分
1.能及时反馈练习,教学目标达成率高;
2.抓落实清底子,让学生当堂反刍和总结,落实当堂检测。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
三维目标达成度
15分
1、绝大多数学生学习积极主动,情绪饱满,双基扎实,学习目标达成度高;
2、绝大多数学生在学习和解决问题过程中都能形成一定的能力,学会方法,学生学习习惯好,学习能力强;
3、每位学生情感态度价值观等方面得到相应的发展,能体验到学习和成功的喜悦,有进一步学习的良好愿望,能初步形成对事物正确的价值判断。
13-15
11-12
9-10
6-8
 
 
 
 
10
 
教学机智 5分
1.导学过程设计新颖,富有创造性;    
2.导学不出现“超导”与“滞导”现象,艺术性高; 
3.导学具有感染力,课堂教学深刻、生动、形象。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
教师素 养
5分
1.教师具有优良的专业素养,专业水平过硬,教学理念先进,教学基本功扎实;
2.教学态度认真积极民主,课堂情绪饱满、热情,师生关系和谐。
5
 4
3
1-2
 
 
 
 
合计
 
 
简评
 
   
 
 
 
 
 
 
注:各项累计得分90分以上为优,89-80分为良,79-60分为中,60分以下为差。

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